Liczba odwrotna

Liczba odwrotna do danej liczby $x\;$, to taka liczba $y\;$, że $xy=1.\;$

Jest to zgodne z ogólną definicją elementu odwrotnego mnożenia w algebrze, zapisywanego zwykle jako $\tfrac{1}{x}$ lub $x^{-1}\;$. W liczbach rzeczywistych jest on określany przez funkcję homograficzną $f(x)=\tfrac{1}{x}$. W arytmetyce modularnej również można określić element odwrotny $n\;$ modulo $p\;$, jeśli $p\;$ i $n\;$ są względnie pierwsze. Element taki można uzyskać korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa dla $p\;$ i $n.\;$ Pozwala to określić działanie dzielenia w $\mathbb{Z}_p$ dla pierwszych $p\;$ (i częściowo dla innych $p\;$) jako mnożenie przez odwrotność.

Zobacz też

• arytmetyka
• liczba przeciwna
• liczba